Ab Baars studierte zunächst klassisches Saxophon in Rotterdam, orientierte sich dann aber bald an afroamerikanischen Jazzmusikern. Zunächst in Workshops (z.B. bei Butch Morris), später in Kooperationen im Rahmen von US-Aufenthalten mit Musikern wie Roscoe Mitchell und John Carter. In Holland ist Baars in Gruppen von Guus Janssen und Misha Mengelberg aktiv.
Seit etwa 1990 gilt sein Hauptinteresse seinem Trio. Im Unterschied zu
vielen anderen Improvisationsgruppen der europäischen Szene, arbeitet dieses
Trio sehr stark kompositionsorientiert. Improvisationen stehen in stringentem Zusammenhang mit der Komposition innerhalb der sie vorkommen - eine Vorgangsweise, die ganz deutlich die amerikanischen Einflüsse sichtbar werden lässt. Verschiedene Spezialprojekte und CD-Veröffentlichungen des Trios weisen ebenfalls in diese Richtung: „Songs“ sei hier erwähnt, eine Aufnahme aus 1999, auf der sich das Trio ausschliesslich mit der Musik nordamerikanischer Indianer beschäftigt. Oder das Konzert im Rahmen der Nickelsdorfer Konfrontationen 2000, in welchem das Trio ein Programm mit John Carter Kompositionen präsentierte. Ab Baars hat sein Trio im Laufe der Jahre gelegentlich zum Quartett erweitert – Steve Lacy oder Roswell Rudd waren u.a. Gäste. (Alois Fischer)