Zehn Jahre lang hat Genovese mit Esperanza Spalding gearbeitet ‒ eine der glanzvollsten musikalischen Unternehmungen der letzten Jahre. Sein Spiel prägte Spaldings drei internationale Veröffentlichungen und die Konzerttourneen zwischen 2005 und 2015 und sicherte ihm einen Platz an ihrer Seite bei den Grammy Awards. Er war Teil großartiger Formationen, etwa des Spring Quartet (zusammen mit Joe Lovano, Jack DeJohnette und Esperanza Spalding) oder eines Quintetts, das außer ihm aus Herbie Hancock, Wayne Shorter, Esperanza Spalding und Terri Lyne Carrington bestand. Bei seinem jüngsten Projekt handelt es sich um ein Album in Triobesetzung, das letzten September mit Spalding am Bass und Jack DeJohnette am Schlagzeug eingespielt wurde und 2016 bei Newvelle Records erscheinen soll.
Nach sechs Abenden als Headliner im „Jazzmekka“ Village Vanguard präsentiert Genovese sein Programm nun in Europa, begleitet von Francisco Mela, der schon mit Joe Lovano, McCoy Tyner oder Kenny Barron gearbeitet hat, am Schlagzeug und Demian Cabaud am Kontrabass.